Leonardo Muzii wuchs in Neapel auf, wo er seine erste musikalische Ausbildung auf Cello, Klavier und Blockflöte erhielt. Nach dem Abitur studierte er Blockflöte am Konservatorium von Rotterdam (NL) und erhielt das Solistendiplom und mehrere Auszeichnungen bei internationalen Wettbewerben, darunter die Yamaha Foundation of Europe/Utrecht, van Wassenaer Prize/Amsterdam, Bourse aux jeunes interprètes/Lausanne. Ein niederländisches Stipendium ermöglichte es ihm, seine Kenntnisse über die Praxis der Barockmusik an der Schola Cantorum Basiliensis zu vertiefen. Leonardo Muzii trat auch als Solist und Kammermusiker bei zahlreichen internationalen Musikfestivals in ganz Europa auf, darunter Utrecht, Urbino, Innsbruck, Brezice und wiederholt Japan. Er war auch als Dozent an der Staatlichen Hochschule für Musik in Karlsruhe (D) und an den Konservatorien Bern und Biel (CH) tätig.
Sein Interesse am Orchesterrepertoire und insbesondere am klassisch-romantischen Repertoire, auch aus der Sicht der historisch informierten Aufführungspraxis (HIP), führte ihn zum Dirigierstudium. Neben dem Abschluss als Dirigent an der Hochschule für Musik Luzern in der Klasse von Prof. Thüring Bräm hat er zahlreiche Meisterkurse bei international renommierten Meistern wie Thomas Koutnik, Jonathan Nott und Jorma Panula absolviert.
Seine Tätigkeit als Dirigent findet im In- und Ausland mit Programmen der Alten, Klassischen und Neuen Musik statt, und er arbeitet mit renommierten Solisten wie Hansheinz Schneeberger, Alexander Dubach, Sergio Azzolini, Lisa Larsson und Maria Cristina Kiehr zusammen. In den letzten Jahren wurde er wiederholt eingeladen, an der Bocconi Universität und 2019 an der Universität Verona über musikalische Themen zu sprechen.
Leonardo Muzii erhielt das Schweizer Bürgerrecht und lebt in Basel, von wo aus er die Camerata Rousseau gründete und leitet.